Desarrollo de una clase de Matemática mediante la Resolución de Problemas
Diferencia entre problema y ejercicio matemático
Un planteamiento para ser problema debe poseer suficiente complejidad que implique utilizar la información que el estudiante ya posee (conocimientos previos) de una manera nueva, debe representar un reto que le provoque una acción cognitiva superior. Por el contario, si se trata de realizar tareas repetitivas en el que el estudiante de antemano sabe qué hacer para resolver un planteamiento, esto es un ejercicio.
Para noveno año en el Plan de Transición 2013 del MEP se proponen las siguientes habilidades: Representar intervalos utilizando notación por corchetes y por comprensión; identificar si un número es solución de una inecuación lineal dada; resolver inecuaciones lineales con una incógnita; plantear y resolver problemas aplicando inecuaciones lineales con una incógnita. Y los conocimientos son intervalos e inecuaciones lineales con una incógnita.
Al emplear como base las habilidades antes descritas, se proponen los siguientes ejemplos:
- Mediante una clase magistral el docente expone los tipos de intervalos, la interpretación y el algoritmo para resolver una inecuación de primer grado con una incógnita. Luego plantea lo siguiente:
Dentro de seis años, Esteban tendrá no menos de 14 años. ¿Qué edad tiene actualmente Esteban?
De acuerdo a lo planteado previamente esto es un ejercicio.
- El docente les plantea el siguiente problema a los estudiantes y les solicitar trabajar en el material en subgrupos.
La comunidad educativa del Liceo Ing. Samuel Sáenz Flores (SSF) se ha propuesto alcanzar el galardón de Bandera Azul en el 2012. Para ello, se ha establecido un proyecto para la separación de desechos sólidos; se requieren recipientes apropiados los cuales deben reemplazar los actuales basureros.
Por esa razón, se ha considerado necesario comprar estañones metálicos, los cuales deben estar identificados de acuerdo al tipo de desecho que va a recibir: plástico, papel y aluminio. El presupuesto para la compra de esos recipientes es de 500 000 colones. La empresa “El ESTAÑÓN” ofrecer vender cada recipiente en 7325 colones y se debe cancelar una cuota fija de pintura con un monto de 9 000 colones, sin importar el número de estañones que se adquieran. ¿Cuál es la mayor cantidad de unidades que se pueden comprar con esta cantidad de dinero?
Se ha solicitado a esta sección establecer el número de basureros y sugerir una posible distribución en la planta física del SSF. (Se proporcionó un croquis de la institución )
El estudiantado debe enfrentar el problema sin contar con conocimientos previos acerca de las inecuaciones, pero al poseer bagaje matemático para responder a una necesidad de su contexto, este planteamiento sí puede considerarse como un problema.
Asimismo, tal problema le ofrece al docente la posibilidad de integrar las tres habilidades con un solo problema. El trabajo estudiantil permite la introducción del tema (inecuaciones) y algunos otros conocimeintos asociados (conjunto solución, intervalos). Sin embargo, es importante destacar la importancia de mecanizar algoritmos, pero después de haber experimentado la solución de un problema que implique los conocimientos por mecanizar.
A partir de ahora, emplearemos la palabra problema para planteamientos de dicha índole.
Material didáctico producido por la Universidad Estatal a Distancia de Costa Rica