Desarrollo de una clase de Matemática mediante la Resolución de Problemas

Sugerencias para la evaluación de los aprendizajes

La evaluación de los aprendizajes debe estar siempre orientada por su papel diagnóstico, formativo y sumativo. Por lo tanto, en el desarrollo de una clase mediante la Resolución de Problemas deben realizarse las tres funciones:

1. La evaluación diagnóstica puede realizarse mediante preguntas generadoras que le permiten al docente verificar si los conocimientos previos son lo suficientemente sólidos para iniciar con un problema que los requiere en aras de desarrollar otros conocimientos. De lo contrario, se deben hacer los ajustes necesarios mediante un reforzamiento de las habilidades requeridas para trabajar en la solución del problema.

2. La evaluación formativa estará presente a lo largo del desarrollo de toda la actividad. De acuerdo con la sugerencia del MEP acerca de la forma de organizar la lección en cuatro momentos, el docente realizará de manera constante una evaluación formativa para orientar a las y los estudiantes acerca de la comprensión del problema, la estrategia de solución empleada, el análisis de los errores y la respuesta. También en la etapa en la que se aplican los conocimientos el docente debe realizar revisiones en la pizarra y mediante plenarias, exposiciones o trabajos individuales conocer las soluciones generadas por el estudiantado y realimentarlas; por lo tanto, esta evaluación será continua.

3. La evaluación sumativa deberá organizarse en función de la metodología empleada en la clase. Generalmente, el mayor porcentaje de la calificación recae en la prueba escrita; entonces, el o la docente debe centrar su atención en seleccionar o producir problemas con diferentes niveles de dificultad, adaptados a los ítems sugeridos para la prueba escrita a fin de poder cuantificar el conocimiento adquirido por los y las estudiantes.

Es importante indicar que no se pretende un examen completamente de desarrollo, sino que los ítems de selección, respuesta breve y desarrollo, entre otros, promuevan evaluar el conocimiento en la solución de planteamientos o problemas novedosos, que pueden ser similares aunque no iguales al problema con el que se inició el tema, pero también de otra índole, aplicado a un contexto como la Geografía, Topografía y Mecánica, como es el caso de las habilidades seleccionadas para este material. Es importante indicar que también es necesaria la evaluación de elementos memorísticos, que son indispensables en la solución de problemas.

Finalmente, el MEP indica que existe una etapa de movilización y aplicación de los conocimientos, que se puede asemejar a las “prácticas” que se les proponían a los estudiantes después de que el docente explicaba un tema, claro está, que ahora tienen otro enfoque y estructura; sin embargo, esos problemas con los que las y los estudiantes pondrán en práctica sus conocimientos son elementos valiosos para seleccionar, modificar y usar cómo modelos de elaboración de ítems de una prueba escrita.

A continuación, se muestra un ejemplo de lo que implica llevar la estrategia de resolución de problemas a la evaluación sumativa, en oposición al tratamiento tradicional de los ítems de desarrollo.

De acuerdo con la estrategia metodológica Resolución de Problemas, después de abordar las habilidades relacionadas con la función cuadrática (p. 411), se puede plantear en el desarrollo de una prueba un problema como el siguiente:

Caso 1. Un fabricante determina que el ingreso “I” obtenido por la producción y venta de “x” cantidad de artículos está dado por la función $I = 350x - 0,25 x^{2}$.

  • Calcule el ingreso cuando se venden 100 artículos.
  • Si el ingreso obtenido es de ₵120 000, determine la cantidad de artículos vendidos.
  • ¿Cuál es la cantidad de artículos vendidos para recibir la ganancia máxima?
  • ¿Qué sucede si se supera esa cantidad de artículos vendidos?

Este problema presenta algunas características diferentes a las de un ejercicio; se le presenta al estudiante como una herramienta dentro de un contexto, que evidencia utilidad para el cálculo y predicción de ganancias. Lo anterior se opone al tipo de  ejercicio que se coloca tradicionalmente en desarrollo, el cual se muestra a continuación:

Caso 2. Realice el análisis completo de la gráfica $f(x)=\frac{-1}{4}x^{2}+350x$

En este caso, se evalúan todos los puntos que permiten la representación gráfica, sin evaluar la comprensión de su utilidad.

Al comparar el caso 1 y el caso 2, surgen elementos importantes por considerar:

  • La representación fraccionaria, aunque es correcta, pierde sentido en el primer caso, debido a que en las finanzas no se emplea esa representación sino la decimal. Así que permite evidenciar la relación con la realidad, situación que, desde luego, no incluye el otro caso.
  • El caso 1 va más allá porque obliga al estudiantado a cuestionarse qué sucede si…?  es una situación que no se considera en un ejercicio o un planteamiento rutinario como el propuesto en el segundo caso.

Finalmente, es importante indicar que este tipo de razonamiento debe emplearse en la elaboración de cualquier tipo de ítem. Además, no quiere decir que se excluyan de las pruebas aquellas preguntas de nivel de conocimiento y comprensión; sin embargo, debe privilegiarse los ítems orientados a cuantificar el nivel de análisis, síntesis y evaluación, aunque de manera paulatina.

 

 

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Material didáctico producido por la Universidad Estatal a Distancia de Costa Rica