Desarrollo de una clase de Matemática mediante la Resolución de Problemas

Resolución de Problemas como estrategia metodológica

A continuación, se le ofrece una narración de una clase de Matemática de primaria en el Japón, mediante la resolución de problemas.  A pesar que su desarrollo es en un grupo de niños y niñas pueden identificarse elementos claves para comprender la estrategia metodológica.

La clase inicia con la presencia de 30 niños y niñas sentadas en sillas agrupadas de dos en dos. Además, en esta oportunidad la clase será observada por 7 docentes más que se ubican en la parte de atrás del salón y cerca de uno de los ventanales. Tal situación no incomoda a los niños y las niñas, esto es un asunto muy regular en el desarrollo de sus clases.

Cuando se entrevista al maestro, él indica que: “no se puede enseñar Matemática si uno no está a gusto enseñándola”. Al anterior le corresponden los niños y niñas; uno de ellos dice a las cámaras: “ las clases de Matemática son divertidas e interesantes” al referirse a la clase de su maestro. 

Al iniciar la clase, el  profesor usa unos cuadros en blanco (son parte de un problema de resta por medio del llenado de esos cuadros en blanco). Los coloca en la pizarra y escribe únicamente el número tres. Escribir una ecuación cuya dato visible es solamente la respuesta:

El maestro lo escribe como si fuera un rompecabezas o adivinanza. Con esto captura la atención de los estudiantes. “Este es el problema de hoy”, dice el maestro:

¿Qué números van en los espacios en blanco?  

Un niño pregunta “¿Puede haber más de una respuesta?”, Pero el maestro solamente lo invita a verificar si es cierto lo que acaba de decir.

Los niños y las niñas, al iniciar su trabajo en el problema poseen una hoja con el esquema escrito varias veces:

El docente se pasea por el aula y pregunta: “¿Cuántas combinaciones de números podemos encontrar?”

Unos minutos después, comienzan a surgir  las respuestas y las deducciones.” Solo hay tres posibles respuestas”, dice uno de los estudiantes. Algunos niños tardan más que otros, pero continúan tratando de hallar la respuesta.

Usted, estimado lector y estimada lectora ya habrá encontrado la respuesta. La más simple es 100-97; sin embargo, los niños y las niñas que se retrasaron más fue porque propusieron las siguientes respuestas 101-98 o 102-99. ¿Habrá más? Continuemos con la narración.

Ahora, el maestro abre el espacio para que algunos voluntarios y voluntarias llenen una plantilla y la coloque en la pizarra; entonces, los carteles muestran:

Pero una niña indica: “Hay algo mal en las respuestas, el orden!” Otro niño va hasta la pizarra y las ordena de esta manera:

Esto les permite deducir que tanto el minuendo como el sustrayendo se incrementen por uno.

Ahora les propone el siguiente problema ¿Cuántas soluciones habrá si la diferencia es 5 y qué números irán en los espacios en blanco?
Pero, esta vez, lo lograron rápidamente iniciando con 100-95 y establecieron de manera previa que deberían hallar 5 respuestas.

Un estudiante indica que "cada vez que el número de arriba sube, el número de abajo también"; por eso, abajo escribiremos 95, 96 97, 98 y 99. Entonces, el docente pregunta “¿Cuándo la diferencia es de 5, cuántas ecuaciones hallaremos?” Los niños y las niñas en coro respondieron rápidamente “5”. Mientras, llenaban una plantilla como la siguiente:

En síntesis, el docente pretendía dos objetivos con la actividad:

1. Mediante la observación, determinar la relación entre cada ecuación “que tanto el minuendo como el sustrayendo se incrementen por uno. ”
2. Determinar la relación entre la diferencia de dos números y la cantidad de soluciones; es decir, que hay igual número de ecuaciones al valor de la diferencia.

Tradicionalmente, la clase de Matemáticas ha tenido la siguiente estructura: el o la docente imparten de manera magistral el concepto, conocimiento o contenido. Se emplean dos o tres ejemplos para mostrar a sus estudiantes como debe ser usado, posteriormente, asigna un material de práctica del concepto impartido, ese material puede haber sido producido, seleccionado o simplemente corresponde a la asignación de algunas páginas del libro de texto.

Se ha mantenido un esquema en el que el o la docente es el dueño o la dueña del conocimiento. Tal paradigma se emplea de manera reiterada: la clase magistral-contenido-práctica-revisión en pizarra. Es importante indicar que esta dinámica puede producir un desinterés en la disciplina y se limita a mostrar solamente una parte del desarrollo matemático: el que tiene relación con la rigurosidad o mecanización de conocimientos pero excluyen por completo la construcción humana de ese conocimiento, en el cual se justifica el para qué o por qué se produjo ese conocimiento matemático.

En algunas oportunidades se incluyen entre los ejercicios problemas; no obstante, generalmente al finalizar el abordaje de los contenidos y después de haber realizado todas las prácticas con el fin de mecanizar procesos. Asimismo, muchos de esos problemas no son más que ejercicios disfrazados de problemas pues se les incorpora algún contexto ficticio.

Con el objetivo de esclarecer cuáles son las características de un problema y la diferencia entre ejercicios y problemas, se profundiza en el siguiente apartado.

 

 

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